斷絕父子關(guān)系的協(xié)議是沒(méi)有法律效力的。

父母子女關(guān)系可以分為兩種，自然血親的父母子女關(guān)系以及擬制血親的父母子女關(guān)系。自然血親父母子女關(guān)系即通常所說(shuō)的親生父母子女關(guān)系，是基于子女的出生事實(shí)而產(chǎn)生的。親生父母子女關(guān)系是不能通過(guò)法律程序或其他方式人為地解除的。

憲法規(guī)定，父母有撫養(yǎng)教育未成年子女的義務(wù)，成年子女有贍養(yǎng)扶助父母的義務(wù)。

婚姻法規(guī)定，父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無(wú)論由父或母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。

但是，都沒(méi)有規(guī)定父母子女關(guān)系可以斷絕。也就是說(shuō)，親生父母子女關(guān)系是不可以人為的解除的。擬制血親父母子女關(guān)系即基于收養(yǎng)或再婚的法律行為以及事實(shí)上的撫養(yǎng)關(guān)系的形成。這種關(guān)系通常情況下是可以人為解除的。

(1)收養(yǎng)形成的父母子女關(guān)系

收養(yǎng)法規(guī)定，收養(yǎng)人在被收養(yǎng)人成年以前，不得解除收養(yǎng)關(guān)系，但收養(yǎng)人、送養(yǎng)人雙方協(xié)議解除的除外，養(yǎng)子女年滿十周歲以上的，應(yīng)當(dāng)征得本人同意。

養(yǎng)父母與成年養(yǎng)子女關(guān)系惡化、無(wú)法共同生活的，可以協(xié)議解除收養(yǎng)關(guān)系。不能達(dá)成協(xié)議的，可以向人民法院起訴。

所以養(yǎng)父母子女之間的關(guān)系是可以解除的。

(2)再婚形成繼父母子女關(guān)系

沒(méi)有撫養(yǎng)教育關(guān)系

對(duì)于沒(méi)有形成撫養(yǎng)教育關(guān)系的繼父母子女，雙方為姻親關(guān)系，不產(chǎn)生法律上的權(quán)利義務(wù)關(guān)系。當(dāng)生父與繼母或生母與繼父之間的婚姻關(guān)系因生父或生母一方死亡而終止，或雙方離婚時(shí)，這種屬于姻親的繼父母子女關(guān)系也就隨之解除。

形成了撫養(yǎng)教育關(guān)系

婚姻法規(guī)定，繼父或繼母和受其撫養(yǎng)教育的繼子女間的權(quán)利和義務(wù)，適用本法對(duì)父母子女關(guān)系的有關(guān)規(guī)定。在生父與繼母或生母與繼父的婚姻關(guān)系存續(xù)期間，如果繼子女未成年，為維護(hù)子女的利益，已形成撫養(yǎng)關(guān)系的繼父母子女關(guān)系，一般不得解除。

在生父與繼母或生母與繼父的婚姻關(guān)系存續(xù)期間，受繼父或繼母撫養(yǎng)教育的繼子女已長(zhǎng)大成人，為維護(hù)老人的合法權(quán)益，繼子女應(yīng)負(fù)擔(dān)贍養(yǎng)繼父或繼母的義務(wù)，繼父母子女關(guān)系一般不得解除。但如果，繼父母子女關(guān)系惡化的，繼父母提出解除的可以解除。