一、繼父母是否享有撫養(yǎng)權(quán)

1.繼父母并非必然擁有繼子女的撫養(yǎng)權(quán)，也即是說，繼父母與繼子女之間并不必然產(chǎn)生父母子女間的權(quán)利義務關(guān)系。

只有繼父母與繼子女之間形成撫養(yǎng)教育關(guān)系，他們才產(chǎn)生與父母子女間的權(quán)利義務關(guān)系一樣的關(guān)系。我國立法對如何認定撫養(yǎng)教育關(guān)系的成立沒有作具體規(guī)定，但通常在以下兩種情況下可以認定為撫養(yǎng)教育關(guān)系成立：

(一)繼子女與繼父母長期共同生活，繼父或繼父負擔了繼子女生活費和教育費的一部或全部，繼子女受繼父或繼父的撫養(yǎng)教育;

(二)繼子女的生活費和教育費雖主要由生父或生母負擔，但與繼父或繼父長期共同生活，繼父或繼父對繼子女進行了生活上的照料和教育。

2.因此，繼父母與繼子女之間以婚姻為媒介形成的姻親關(guān)系，并不必然享有法律上的子女撫養(yǎng)權(quán)。

繼父母只有與繼子女生活在一起，并且承擔了撫養(yǎng)教育義務，繼父母才享有子女撫養(yǎng)權(quán)。

二、繼父能夠爭取孩子撫養(yǎng)權(quán)嗎

《中華人民共和國婚姻法》第二十七條規(guī)定：“繼父母與繼子女間，不得虐待和歧視。繼父或繼父和受其撫養(yǎng)教育的繼子女間的權(quán)利和義務，適用本法對父母子女關(guān)系的有關(guān)規(guī)定”。可見，形成撫養(yǎng)教育關(guān)系的繼父母繼子女間的權(quán)利義務，應當?shù)韧诟改概c子女間的權(quán)利義務。據(jù)此，繼父母離婚后對與之形成撫養(yǎng)教育關(guān)系的繼子女享有撫養(yǎng)權(quán)是不言而喻的;對應的，繼子女可以選擇要求親生父或母撫養(yǎng)，也可以要求繼父或繼父撫養(yǎng)。所以，當重組家庭的夫妻再次離婚時，如果父母雙方都主張子女撫養(yǎng)權(quán)，繼父或繼父需要收集以下證據(jù)材料來爭取繼子女的撫養(yǎng)權(quán)：

(一)證明自己已做絕育手術(shù)或因其他原因喪失生育能力;

(二)證明子女隨其生活時間較長，改變生活環(huán)境對子女健康成長明顯不利;

(三)另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病;

(四)另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活;

(五)已方收入穩(wěn)定、對方收入不穩(wěn)定長期離家不回;

(六)對方有不良嗜好、賭博、酗酒、吸毒等惡習;

(七)已方思想品德好、對方對離婚存在過錯的。

通過上文的解答，可以肯定的說繼父也是可以爭奪孩子撫養(yǎng)權(quán)的，但前提是建立了撫養(yǎng)關(guān)系，而繼父在爭奪孩子撫養(yǎng)權(quán)的過程中，也是要提供證據(jù)證明自己的撫養(yǎng)更有利于孩子的健康成長。